home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / cstedc.z / cstedc
Text File  |  1996-03-14  |  5KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. CCCCSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                          CCCCSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      CSTEDC - compute all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  10.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method
  11.  
  12. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  13.      SUBROUTINE CSTEDC( COMPZ, N, D, E, Z, LDZ, WORK, LWORK, RWORK, LRWORK,
  14.                         IWORK, LIWORK, INFO )
  15.  
  16.          CHARACTER      COMPZ
  17.  
  18.          INTEGER        INFO, LDZ, LIWORK, LRWORK, LWORK, N
  19.  
  20.          INTEGER        IWORK( * )
  21.  
  22.          REAL           D( * ), E( * ), RWORK( * )
  23.  
  24.          COMPLEX        WORK( * ), Z( LDZ, * )
  25.  
  26. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  27.      CSTEDC computes all eigenvalues and, optionally, eigenvectors of a
  28.      symmetric tridiagonal matrix using the divide and conquer method.  The
  29.      eigenvectors of a full or band complex Hermitian matrix can also be found
  30.      if CHETRD or CHPTRD or CHBTRD has been used to reduce this matrix to
  31.      tridiagonal form.
  32.  
  33.      This code makes very mild assumptions about floating point arithmetic. It
  34.      will work on machines with a guard digit in add/subtract, or on those
  35.      binary machines without guard digits which subtract like the Cray X-MP,
  36.      Cray Y-MP, Cray C-90, or Cray-2.  It could conceivably fail on
  37.      hexadecimal or decimal machines without guard digits, but we know of
  38.      none.  See SLAED3 for details.
  39.  
  40.  
  41. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  42.      COMPZ   (input) CHARACTER*1
  43.              = 'N':  Compute eigenvalues only.
  44.              = 'I':  Compute eigenvectors of tridiagonal matrix also.
  45.              = 'V':  Compute eigenvectors of original Hermitian matrix also.
  46.              On entry, Z contains the unitary matrix used to reduce the
  47.              original matrix to tridiagonal form.
  48.  
  49.      N       (input) INTEGER
  50.              The dimension of the symmetric tridiagonal matrix.  N >= 0.
  51.  
  52.      D       (input/output) REAL array, dimension (N)
  53.              On entry, the diagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  54.              exit, if INFO = 0, the eigenvalues in ascending order.
  55.  
  56.      E       (input/output) REAL array, dimension (N-1)
  57.              On entry, the subdiagonal elements of the tridiagonal matrix.  On
  58.              exit, E has been destroyed.
  59.  
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. CCCCSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))                                                          CCCCSSSSTTTTEEEEDDDDCCCC((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.      Z       (input/output) COMPLEX array, dimension (LDZ,N)
  75.              On entry, if COMPZ = 'V', then Z contains the unitary matrix used
  76.              in the reduction to tridiagonal form.  On exit, if INFO = 0, then
  77.              if COMPZ = 'V', Z contains the orthonormal eigenvectors of the
  78.              original Hermitian matrix, and if COMPZ = 'I', Z contains the
  79.              orthonormal eigenvectors of the symmetric tridiagonal matrix.  If
  80.              COMPZ = 'N', then Z is not referenced.
  81.  
  82.      LDZ     (input) INTEGER
  83.              The leading dimension of the array Z.  LDZ >= 1.  If eigenvectors
  84.              are desired, then LDZ >= max(1,N).
  85.  
  86.      WORK    (workspace/output) COMPLEX array, dimension (LWORK)
  87.              On exit, if LWORK > 0, WORK(1) returns the optimal LWORK.
  88.  
  89.      LWORK   (input) INTEGER
  90.              The dimension of the array WORK.  If COMPZ = 'N' or 'I', or N <=
  91.              1, LWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1, LWORK
  92.              must be at least N*N.
  93.  
  94.      RWORK   (workspace/output) REAL array,
  95.              dimension (LRWORK) On exit, if LRWORK > 0, RWORK(1) returns the
  96.              optimal LRWORK.
  97.  
  98.      LRWORK  (input) INTEGER
  99.              The dimension of the array RWORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1,
  100.              LRWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' and N > 1, LRWORK must
  101.              be at least 1 + 3*N + 2*N*lg N + 3*N**2 , where lg( N ) =
  102.              smallest integer k such that 2**k >= N.  If COMPZ = 'I' and N >
  103.              1, LRWORK must be at least 1 + 3*N + 2*N*lg N + 3*N**2 .
  104.  
  105.      IWORK   (workspace/output) INTEGER array, dimension (LIWORK)
  106.              On exit, if LIWORK > 0, IWORK(1) returns the optimal LIWORK.
  107.  
  108.      LIWORK  (input) INTEGER
  109.              The dimension of the array IWORK.  If COMPZ = 'N' or N <= 1,
  110.              LIWORK must be at least 1.  If COMPZ = 'V' or N > 1,  LIWORK must
  111.              be at least 6 + 6*N + 5*N*lg N.  If COMPZ = 'I' or N > 1,  LIWORK
  112.              must be at least 2 + 5*N .
  113.  
  114.      INFO    (output) INTEGER
  115.              = 0:  successful exit.
  116.              < 0:  if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value.
  117.              > 0:  The algorithm failed to compute an eigenvalue while working
  118.              on the submatrix lying in rows and columns INFO/(N+1) through
  119.              mod(INFO,N+1).
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.  
  127.  
  128.  
  129.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  130.  
  131.  
  132.  
  133.